Четверг, 21.09.2017, 11:47

Приветствую Вас Гость | RSS

Меню сайта
Персоналии
Категории раздела
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

За страницами учебника математики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«За страницами учебника математики»

Аннотация

        Данная методическая разработка посвящена проблеме подготовки к ОГЭ по математике  выпускников 9 классов. В нее входят задания трех модулей («Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»), подобные экзаменационным, подготовительные задания для отработки элементов каждой темы, варианты для самостоятельного выполнения.  Данная разработка поможет обучающимся эффективнее подготовиться к сдаче экзамена.

Пояснительная записка

Данная программа для обучающихся 9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 68 часов. Она предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе.

Программа  курса сочетается с любым УМК, рекомендованным к использованию в образовательном процессе. Программа  курса согласована с требова­ниями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики основной школы.

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 5 по 9 класс. Курс «Математика: подготовка к ОГЭ» позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии). В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.). Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме итоговой аттестации.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, рассмотреть интересные задачи.

 Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

 Цель курса: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике. Успешная сдача ОГЭ, переход в 10 класс по выбранному профилю (при необходимости).

   Задачи курса:

- обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)

·        Формирование "базы знаний" по алгебре, геометрии и реальной математике, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.

·        Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий.

·        Развить навыки решения тестов.

·        Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.

·        Подготовить к успешной сдаче ОГЭ по математике.

 

 

 

- развивающие: (формирование регулятивных УУД)

  • умение ставить перед собой цель целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
  • планировать свою работу - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
  • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
  • оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

 

- воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

  • формировать умение слушать и вступать в диалог;
  • воспитывать ответственность и аккуратность;
  • участвовать в коллективном обсуждении,  при этом учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
  • смыслообразование т. е. установлению учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется, самоорганизация.

 

Функции  курса:

  • ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
  • компенсация недостатков ЗУН по математике.

                                                    

 

   Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями обучения, с  учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения  курса:

  • обучение через опыт и сотрудничество;
  • учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
  • интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод проектов);
  • личностно - деятельностный и субъект – субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

     Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя учащимся возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что несомненно, поможет им при выполнении заданий ОГЭ.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

 

Программа курса  содержит три  модуля:

«Алгебра»(1 и 2 ч.), «Геометрия»(1и 2 части), «Реальная математика».

 

В модуле «Алгебра»  отрабатываются навыки решения алгебраических заданий 1 части КИМ ОГЭ. Это задания с выбором одного ответа из  четырех  предложенных  вариантов,  с  кратким  ответом   и  на  соотнесение, с записью решения.  В этом блоке проверяется  владение  основными  алгоритмами,  знание  и  понимание ключевых  элементов  содержания (математических  понятий,  их  свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению  математических  задач,  не  сводящиеся  к  прямому  применению алгоритма.

Задания 2 части направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.  Эти части содержат задания повышенного уровня сложности, которые направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:

  • уверенное  владение  формально-оперативным  алгебраическим аппаратом; 
  • умение  решить  планиметрическую  задачу,  применяя  различные теоретические знания курса геометрии;
  • умение  решить  комплексную  задачу,  включающую  в  себя  знания  из разных тем курса; 
  • умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; 
  • владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

 

      Модуль «Геометрия» содержит геометрические задачи 1 части КИМ ОГЭ.   В этом блоке повторяются основные геометрические сведения, и отрабатывается навык решения геометрических задач.

Задания части 2 направлены на проверку умения решать планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умения математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

 

      Модуль «Реальная математика» содержит задачи 1 части КИМ ОГЭ.  Практико-ориентированные задания подчеркивают важность освоения таких математических компетенций, как умение применять задания в практической жизни и в смежных областях.

 

Итоговое занятие предполагает проведение контрольной работы  по  материалам  в форме ОГЭ.

 

Методический комментарий. Занятия по каждой теме целесообразно разбивать на этапы (блоки). Каждая тема начинается с повторения основных теорем и формул, а также рассмотрения новых, не входящих в основную программу, но необходимых при решении ряда задач на экзамене. Выделяется первый блок «Основные сведения». Для экономии времени используются таблицы (раздаточный материал) с формулами и рисунками, опорные плакаты, слайдовая презентация.

Второй блок «Решаем вместе» предполагает разбор решений опорных демонстрационных задач, использующих основные теоремы и формулы данного раздела и решаемые разными способами, повторяется алгоритм решения задач по теме. Учителем уделяется серьезное внимание разбору типичных ошибок в ходе решения задания, а также записи ответа в экзаменационный бланк. Решаются задания из части 1 экзаменационной работы с выбором одного ответа из  четырех  предложенных  вариантов, с  кратким  ответом   и  на  установление  соответствия  между  объектами  двух множеств.

Занятие продолжается решением задач группами и самостоятельным решением. Это блоки  «Решаем в группах» и «Решаем сами». В ходе решения задач рекомендуется придерживаться принципа «От простого к сложному» под руководством учителя.

Учитель может спланировать уроки парной работы, где учащиеся готовятся к самостоятельной и контрольной работе, зачету, защите проекта.

Учителю необходимо поощрять стремление учащихся работать в индивидуальном режиме. На всех типах занятий учителю следует поддерживать  активный диалог с учащимися. Учитель систематически осуществляет мониторинг достижения обязательных результатов обучения, своевременно осуществляет коррекцию знаний учащихся.

Аппарат контроля.

В процессе освоения учащимися каждого модуля курса предусмотрено проведение тренировочных тестов и самостоятельных работ, позволяющих проводить текущий и тематический контроль знаний и умений учащихся. В конце изучения курса проводится итоговая контрольная работа.

Тренировочные тесты и самостоятельные работы, нацеленные на проверку знаний основных теоретических сведений, оцениваются  «зачтено» (при условии выполнении не менее 75% предложенных заданий) или «не зачтено». Итоговая контрольная работа составляется по  материалам  в форме ОГЭ. При составлении работы учитель может использовать материалы из списка литературы, рекомендованные для организации подготовки к ОГЭ.

По итогам реализации программы элективного курса выставляется одна из оценок: «5» (отлично), «4» (хорошо) или «3»(удовлетворительно).

Также на протяжении всего курса учащимся можно предложить выполнение проекта по одной из тем программы. Вариант выполнения проектной работы: подбор дополнительного теоретического и практического материала из различных источников, поиск различных способов решения одной задачи, составление обратной задачи, оформление собранного материала в накопительную папку. Защита проекта проходит среди учащихся  класса на одном из занятий элективного курса.

Осуществление коррекции знаний учащихся проводится на основании мониторинга отслеживания результатов обучения. В течение изучения данного курса заполняется таблица, в которой содержатся результаты выполнения тестов и самостоятельных работ.

Отметка за выполнение самостоятельных работ может быть как традиционной («2», «3», «4» или «5»), так и в виде букв:

0 – задания базового уровня не выполнены;

Б – выполнены задания базового уровня;

П - выполнены задания повышенного уровня;

В - выполнены задания высокого уровня сложности. 

Количество баллов позволяет определить рейтинг: 0 – 0 баллов; Б – 1 балл;  П – 2 балла; В - соответствует 3 баллам.

Оценка за элективный курс в целом выставляется на основании рейтинговой оценки. Шкала перевода рейтинговой оценки в отметку по пятибалльной системе разрабатывается учителем самостоятельно.

      Мониторинг отслеживания результатов обучения позволяет своевременно выявить «западающие» темы курса, провести коррекцию и оказать индивидуальную помощь учащимся.

       

 

Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня.

Введение: цель и содержание элективного курса, формы контроля. Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения.   Область допустимых значений. Формулы. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей. Преобразования рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных неравенств. Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.

Числа на координатной прямой. Представление решений неравенств и их систем на координатной прямой. Функции и графики. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами.

 

Модуль 2. Геометрические задачи  базового уровня.

Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности. Углы: вписанные и центральные.

     

  • Реальная математика.

Проценты. Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи на практический расчет. Чтение графиков и диаграмм. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Выражение величины из формулы.

      

Задания повышенного уровня сложности.

Преобразования алгебраических выражений. Уравнения, неравенства, системы. Исследование функции и построение графика. Кусочно-заданные функции. Построение графиков с модулем.  Задачи на движение. Задачи на смеси, сплавы. Сложные проценты. Задачи на совместную работу. Задания с параметром: исследование графиков функций, решение уравнений и неравенств с параметром. Знаки корней квадратного трехчлена.  Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена. Геометрические задачи.

   

  Итоговое занятие. 

Проведение итоговой контрольной работы в форме ОГЭ.

 

Ожидаемые результаты

      Планируемые результаты обучения отражают следующие четыре категории познавательной области:

Знание/понимание:

владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического), переход от одного языка к другому; интерпретация.

Умение применить алгоритм:

использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем, задач.

Умение решить математическую задачу:

 задания, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний; преобразование связей между известными фактами; включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, умение распознать стандартную задачу в измененной формулировке.

Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях:

задания, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию, знакомую учащимся и близкую их жизненному опыту.

 

 

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

  • Учебники: Мордкович А.Г. и др. «Алгебра7», «Алгебра8», «Алгебра9». Часть 1. Учебник.

      Часть 2. Задачник.  М. : Мнемозина, 2010

  • Дидактические материалы: Александрова Л.А. Алгебра 7, 8, 9. Самостоятельные работы. М. : Мнемозина,2010
  • Александрова Л.А. Алгебра7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Мнемозина,2010 
  • Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9.Тесты. Мнемозина,2010
  • Методические материалы: Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9. Методическое пособие для учителей. М.: Мнемозина,2010
  •   Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9» Учебник. М. : Просвещение, 2011
  • Н.Б. Мельникова.  Геометрия 7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Экзамен, 2014
  • А.В. Фарков. Тесты по геометрии 7, 8, 9.  Экзамен, 2014
  • Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. Дидактические материалы по геометрии 7, 8, 9. М.: Экзамен, 2014
  • Проблемы реализации ФГОС при обучении математике в основной и старшей общеобразовательной школе: монография / коллектив авторов: Иванюк М.Е., Липилина В.В., Максютин А.А. – Самара: изд-во ООО «Порто-принт», 2014 – 338с.
  • Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2014: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко, Т.П. Шаповалова. Самара: ООО «Издательство Ас Гард», 2013. 142с.
  • Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2015: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко. -  Самара: , 2014. 140с.
  • А.А. Максютин. Математика-9. Учебное пособие для подготовки к выпускным экзаменам за 9 класс и вступительным экзаменам в лицеи, гимназии, математические классы. Самара, 2007.-422с
  • ГИА – 2014: Математика: 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. – Москва: АСТ: Астрель, 2014
  • Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Задания с параметром: теория, методика, упражнения и задачи. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014
  • Математика. 9 класс. ГИА - 2015. Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014
  • Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: / учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014
  • Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ -2015. Учебно-тренировочные тесты по новой демоверсии / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2015
  • ОГЭ (ГИА-9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики / А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.: Издательство «Экзамен», 2015
  • ОГЭ (ГИА-9) 2015. Математика. 3 модуля. Основной государственный экзамен 30 вариантов типовых тестовых заданий / Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.

             Интернет ресурсы для подготовки к ГИА

Вход на сайт
Логин:
Пароль:
Поиск
Календарь

Copyright MyCorp © 2017
Бесплатный хостинг uCoz